Interval

                Suatu sampel random terdiri dari 50 mahasiswa dengan tinggi rata-rata 174,5 cm dan standar deviasinya 6,9 cm. Tentukan interval konfidensi 98% !

Penyelesaian:

Sampel à n = 50, = 174,5, s = 6,9

Interval konfidensi 98% untuk tinggi rata-rata keseluruhan mahasiswa adalah:

 

                                                                         

Untuk mencari z_0,01:

                P( Z < z_0,01) = 1 – 0,01

                P( Z < z_0,01) = 0,99

                Dicari pada tabel kurva normal, didapat z_0,01 berada di antara 2,32 dan 2,33. Dengan interpolasi linear didapat z_0,01 = 2,3267.

Sehingga :

= 174,5 – 2,27 £ m £ 174,5 + 2,27

= 172,23£ m £ 176,77

Jadi tinggi rata-rata keseluruhan mahasiswa dengan

selang konfidensi/kepercayaan 98% berada di antara

interval  172,23 dan 176,77.

Uji Hipotesis

Suatu sampel random terdiri dari 50 mahasiswa dengan tinggi rata-rata 174,5 cm dan standar deviasinya 6,9 cm. Apakah dari data yang diperoleh bisa dikatakan bahwa rata-rata tinggi keseluruhan mahasiswa adalah 176 cm dengan tingkat kesalahan 5%?

Penyelesaian :

Sampel à n = 50, = 174,5, s = 6,9

Langkah-langkah:

1. Merumuskan hipotesis

            H_o : m = 176

            H₁ : m ¹ 176

2. a = 0.05

3. Menentukan statistik penguji

            =                                  = -0,149

4. Daerah kritis:

            H_o ditolak jika Z < -z_0,025 atau Z > z_0,025

            Untuk mencari z_0,025:

            P( Z < z_0,025) = 1 – 0,025

            P( Z < z_0,026) = 0,975

            Dicari pada tabel kurva normal, didapat z_0,025 = 1,96.

            Sehingga:

            H_o ditolak jika Z < -1,96 atau Z > 1,96

            Karena Z = -0,149 à tidak memenuhi daerah kritik, maka Ho diterima.

5.         Jadi hipotesis untuk tinggi rata-rata keseluruhan mahasiswa adalah 176 diterima.